在对二维艺术作品感到厌烦之后，伟大的艺术牛Picowso决定从事创作一项更为小众的艺术形式，一维画。

尽管目前她的画作可以用一个由颜色组成的长度为N(1~100000)的数组表示，但她的创作风格依然保持不变：从一张空白的矩形画布上，不断地画上一些矩形，在一维的情况下，这些矩形就只是一个区间。她用N种颜色，颜色编号为1~N进行创作，每种颜色只使用一次，之后使用的颜色可以完全的覆盖之前在相同位置上的颜色。

令Picowso感到十分沮丧的是，她的竞争对手Moonet似乎弄明白了如何复制她的这些一维画作，Moonet会画一些不相交的间隔，等待这些颜色晾干，然后再画另外的一些间隔，直到画完。Moonet每次每种颜色最多只能画一个间隔，但是他可以一次画不同颜色不相交的多个间隔，只要这些间隔没有重叠部分。之后Moonet再进行下一轮绘制。请计算Moonet为了复制一幅画需要画几个回合。

输入格式

第一行是一个整数N，之后N行包含了N个整数，范围0到N表示纸带每个格点的颜色，0表示没有涂色。

输出格式

输出一行，需要复制这幅画作的最少回合数，如果这幅画不可能是Picowso的画作输出-1（比如说这幅画不可能是通过一次在一条上画一层的方法进行创作的）

输入样例

7
0
1
4
5
1
3
3

输出样例

2

说明提示

在这个样例中，第一轮涂成0111133，第二轮涂成0145133，所以共需两轮。

限制

时间限制：1000ms，内存限制：64MiB