题目描述

小红有 n 个非负整数 a_1, a_2, ⋯, a_n。她将每个整数转换为二进制后，想知道有多少个二进制位在所有整数中均为 1。 二进制位从右向左编号为 0,1,2,⋯。若某个整数的二进制表示中没有第 k 位，则认为它的第 k 位为 0。 请你求出满足条件的二进制位数量。

输入格式

第一行一个整数 n，表示整数的个数。 第二行 n 个非负整数 a_1, a_2, ⋯, a_n。

输出格式

输出一个整数，表示所有整数的二进制表示中均为 1 的二进制位数量。

样例

输入样例 1

3
13 7 15

输出样例 1

2

样例解释 1

三个整数的二进制表示分别为 (1101)_2、(0111)_2 和 (1111)_2。 其中第 0 位和第 2 位均为 1，因此答案为 2。

数据范围

2 ≤ n ≤ 20000，0 ≤ a_i ≤ 10^9。