题面描述

小杨同学有一个包含 n 个非负整数的序列 A，他想要知道其中有多少对下标组合 <i,j>（1 ≤ i, j ≤ n, i < j），使得 A_i + A_j 是完全平方数。 如果 x 是完全平方数，则存在非负整数 y 使得 y × y = x。

输入格式

第一行一个非负整数 n，表示非负整数个数。 第二行包含 n 个非负整数 A_1, A_2, …, A_n，表示序列 A 包含的非负整数。

输出格式

输出一个非负整数，表示和是完全平方数的非负整数对数。

输入样例 1

5
1 4 3 3 5

输出样例 1

3

对于全部数据，保证有 1 ≤ n ≤ 1000,0 ≤ A_i ≤ 10^5。