第32866题 程序题
构造唯一最小生成树的完全图的最小总边权和

“一闪一闪亮晶晶,满天都是小星星”,夏天的夜晚,满天繁星。Pty和xx躺在软绵绵的草坪上,仰望这美丽的星空,让人引起无限的遐想!

Pty开始展开他的想象力:在这片绚丽的星空图上,有n颗星星,从1到n进行编号。现在有n-1条星际航道(双向)把这n颗星星给连接了起来。每条星际航道都有一个过路费(费用是正整数),设这n-1条航道的过路费之和是V。Pty想让每两个星星之间都连一条星际航道,但是要求在连完之后: 对于任意一种能把n颗星星连接起来的m条航道(这m条航道和现存的航道不完全相同),满足这m条航道的过路费之和 > V。

请你告诉Pty:能满足他条件的方案里,图中所有的星际航道过路费之和最小是多少?

Pty将告诉你:这n-1条航道所连接的点,和每条航道的过路费。

例: N=4时,给定的n-1条航道及过路费如下,最终答案为17。

输入描述

输入共n行: 第1行是整数n,表示星际图星星的个数。 接下来共n-1行描述这个图的n-1条航道: 每行3个整数v, u, t,表示这条星际航道连接v、u两颗星星,它的过路费是t。

输出描述

输出一个整数M,表示整个图的最小的星际航道过路费之和。

输入样例

4
1 2 1
2 4 2
3 4 3

输出样例

17

提示

  • 30%的数据满足:1 <= n <= 100
  • 70%的数据满足:1 <= n <= 30000
  • 100%的数据满足:1 <= n <= 100000,t <= 100
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