第30469题 单选题
已知爬楼梯时每次可以选择走1级、2级或3级台阶,求爬n级(n≥3)台阶的总走法数对应的递推式,以下正确的是?

补充边界条件:规定n=0时(无台阶)走法为1种(原地不动),n=1时走法为1种,n=2时走法为2种。

A

$f(n) = f(n-1) + f(n-2) + f(n-3) \quad (n\geq3)$

B

$f(n) = f(n-1) + f(n-2) \quad (n\geq3)$

C

$f(n) = 2*f(n-1) + f(n-3) \quad (n\geq3)$

D

$f(n) = f(n-1) + f(n-2) + f(n-3) + 1 \quad (n\geq3)$

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