题目描述

小明的花店新开张，为了吸引顾客，他想在花店的门口摆上一排花，共 m 盆。通过调查顾客的喜好，小明列出了顾客最喜欢的 n 种花，从 1 到 n 标号。为了在门口展出更多种花，规定第 i 种花不能超过 a_i 盆。摆花时同一种花放在一起，且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。试编程计算一共有多少种不同的摆花方案。

输入描述

第一行包含两个正整数 n 和 m，中间用一个空格隔开。 第二行有 n 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示 a_1、a_2、……a_n。

输出描述

输出只有一行，一个整数，表示有多少种方案。 注意：因为方案数可能很多，请输出方案数对 1000007 取模的结果。

输入样例

2 4
3 2

输出样例

2

数据范围

对于20%数据，有0 < n ≤ 8，0 < m ≤ 8，0 ≤ a_i ≤ 8； 对于50%数据，有0 < n ≤ 20，0 < m ≤ 20，0 ≤ a_i ≤ 20； 对于100%数据，有0 < n ≤ 100，0 < m ≤ 100，0 ≤ a_i ≤ 100。