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记忆化搜索是动态规划的常见实现形式,结合了递归写法的简洁性和动态规划避免重复计算的优势,常用于解决具有重叠子问题、最优子结构特征的问题。
记忆化搜索本质是带备忘录的递归实现,能够避免重复计算相同子问题,大幅降低时间复杂度
C++中实现记忆化搜索时,通常会使用全局数组或STL容器(如map、unordered_map)存储已计算的子问题结果,初始值一般设为未计算的标记值(如-1)
记忆化搜索不需要预先处理递归边界条件,只要按状态转移公式递归即可得到正确结果
和自底向上迭代实现的动态规划相比,记忆化搜索属于自顶向下的实现方式,不需要提前规划子问题的计算顺序