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在算法设计中，构造最优解并证明其正确性是求解最优化问题的核心步骤，涉及贪心、动态规划等多种算法范式的核心逻辑判断。
构造贪心算法的最优解时，只要每一步选择局部最优，最终一定能得到全局最优解
证明最优子结构性质的核心思路是：假设子问题的解能推导出原问题的最优解，无需考虑子问题解的最优性
交换论证法是证明贪心最优解的常用方法，核心思路是将任意非贪心构造的解逐步调整为贪心解，且调整过程中不会降低解的质量
动态规划的最优解构造只需要记录每个子问题的最优值即可，无需额外记录状态转移的决策信息