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动态规划常见实现形式包括记忆化搜索(自顶向下)、自底向上递推、滚动数组优化三类
记忆化搜索(自顶向下)的实现逻辑和问题的递归推导思路高度一致,代码可读性高,适合边界情况复杂的动态规划问题
自底向上递推的实现方式是从最小子问题开始逐步求解更大规模的问题,运行效率高于未优化的递归记忆化搜索,因为避免了递归调用的栈开销
滚动数组优化只能应用于所有二维动态规划问题,通过复用数组空间将空间复杂度从O(nm)降到O(n)或O(m)
在C++中实现记忆化搜索时,通常可以用vector数组或者unordered_map作为记忆化存储的容器,存储已经求解过的子问题结果避免重复计算