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对称性优化是利用问题自带的对称属性规避重复计算、降低计算量的常用优化手段,广泛应用于各类算法场景中。
计算n×n对称矩阵的所有元素和时,仅遍历上三角(含对角线)元素求和后乘2,再减去对角线元素的和,是对称性优化的典型应用
对称性优化仅能应用于矩阵、数组这类结构化数据的问题,无法在字符串、图论等场景中发挥作用
使用对称性优化后,算法的时间复杂度必然会从O(n²)量级降低到O(n)量级
对称性优化的核心逻辑是对所有对称状态重复计算两次,通过结果对比提升算法的准确率