数论基础-贝尔数应用

已知贝尔数$B_n$表示将$n$个不同元素划分为若干个非空且互不相交的子集的方案数，那么将4个不同的元素进行这样的划分，总共有多少种不同的方案？
将4名不同的学生分成若干个非空且互不相交的小组（无小组顺序要求，所有学生都需被分组），总共有多少种不同的分组方案？
4个不同元素的集合的所有划分方案的总数为多少？
将3个不同元素划分为若干非空且互不相交的子集（覆盖全部元素），对应的贝尔数B₃的数值为？
现有4个互不相同的小球，若将它们全部装入若干个完全相同的盒子且每个盒子至少装1个小球（盒子之间无区别），总共有多少种不同的装球方案？
以下哪个问题可以通过计算贝尔数来得到正确答案？
某团队有4名互不相同的员工，现在要将他们分成若干个互不相交的小组完成项目（允许仅分为一个小组），则共有多少种不同的分组方式？
将3个互不相同的元素划分为若干个非空且两两不交的子集，总共有多少种不同的划分方案？
将5名不同的员工分配到若干个无标识的非空工作组中（工作组无顺序区别，每组至少1人），总共有多少种不同的分配方案？
某团队需要将4个独立的研发项目划分为若干个非空的小组进行攻坚，共有多少种不同的划分方式？