礼盒排序

题目描述

商店推出了许多礼盒，每个礼盒中包含 k 件商品，每件商品都有一个价格。 现在需要对这些礼盒进行排序，排序规则如下：

1. 先按礼盒总价格从小到大排序；
2. 如果总价格相同，按礼盒中最贵商品的价格从小到大排序；
3. 如果仍然相同，按礼盒中最便宜商品的价格从小到大排序；
4. 如果仍然相同，按礼盒编号从小到大排序。 请输出排序后的礼盒编号。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$，分别表示礼盒数量和每个礼盒中商品的数量。 接下来 $n$ 行，每行包含 $k$ 个整数，第 $i$ 行表示第 $i$ 个礼盒中各商品的价格。 输出格式

输出一行，包含排序后的礼盒编号（编号从 1 开始），用空格分隔。

样例

.1 输入样例

4 3
3 5 2
4 1 5
2 2 4
3 4 3

.2 输出样例

3 4 2 1

样例解释

个礼盒分别为：

编号 商品价格 总价 最大值 最小值

3 5 2 10 5 2
4 1 5 10 5 1
2 2 4 8 4 2
3 4 3 10 4 3

排序过程：

1. 按总价排序，3号礼盒总价最小；
2. 其余总价均为 10，再按最大值排序，4号最大值更小；
3. 1号和2号最大值相同，再按最小值排序，2号更小。 最终顺序为：3 4 2 1

数据范围

保证 $1 \le n \le 10^3$，$1 \le k \le 10$，商品价格 $\le 10^4$。