下面代码采用动态规划求解零钱兑换问题：给定 n 种硬币，第𝑖种硬币的面值为𝑐𝑜𝑖𝑛𝑠[𝑖 − 1]，目标金额为 𝑎𝑚𝑡，每种硬币可以重复选取，求能够凑出目标金额的最少硬币数量；如果不能凑出目标金额，返回-1。

int coinChangeDPComp(vector<int> &coins, int amt) {
    int n = coins.size();
    int MAX = amt + 1;

    vector<int> dp(amt + 1, MAX);
    dp[0] = 0;

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int a = 1; a <= amt; a++) {
            if (coins[i - 1] > a)
                dp[a] = dp[a];
            else
                dp[a] = min(dp[a], dp[a - coins[i - 1]] + 1);
        }
    }
    return dp[amt] != MAX ? dp[amt] : -1;
}