题目描述

给定一棵有 $10^9$ 个结点的有根树，这些结点依次以 $1, 2, \dots, 10^9$ 编号，根结点的编号为 1。对于编号为 $k$（$2 \le k \le 10^9$）的结点，其父结点的编号为 $k$ 的因数中除 $k$ 以外最大的因数。 现在有 $q$ 组询问，第 $i$（$1 \le i \le q$）组询问给定 $x_i, y_i$，请你求出编号分别为 $x_i, y_i$ 的两个结点在这棵树上的距离。 两个结点之间的距离是连接这两个结点的简单路径所包含的边数。

输入格式

第一行，一个正整数 $q$，表示询问组数。 接下来 $q$ 行，每行两个正整数 $x_i, y_i$，表示询问结点的编号。

输出格式

输出共 $q$ 行，每行一个整数，表示结点 $x_i, y_i$ 之间的距离。

样例

输入样例 1

3
1 3
2 5
4 8

输出样例 1

1
2
1

输入样例 2

1
120 650

输出样例 2

9

数据范围

对于 60% 的测试点，保证 $1 \le x_i, y_i \le 1000$。 对于所有测试点，保证 $1 \le q \le 1000$，$1 \le x_i, y_i \le 10^9$。