游戏

题目描述

你有四个正整数 $n, a, b, c$，并准备用它们玩一个简单的小游戏。 在一轮游戏操作中，你可以选择将 $n$ 减去 $a$，或是将 $n$ 减去 $b$。游戏将会进行多轮操作，直到当 $n \le c$ 时游戏结束。 你想知道游戏结束时有多少种不同的游戏操作序列。两种游戏操作序列不同，当且仅当游戏操作轮数不同，或是某一轮游戏操作中，一种操作序列选择将 $n$ 减去 $a$，而另一种操作序列选择将 $n$ 减去 $b$。如果 $a = b$，也认为将 $n$ 减去 $a$ 与将 $n$ 减去 $b$ 是不同的操作。 由于答案可能很大，你只需要求出答案对 $1\,000\,000\,007$ 取模的结果。

输入格式

一行四个正整数 $n, a, b, c$。保证 $1 \le a, b, c \le n$。

输出格式

一行一个整数，表示不同的游戏操作序列数量对 $1\,000\,000\,007$ 取模的结果。

输入样例 1

1 1 1 1

输出样例 1

1

输入样例 2

114 51 4 1

输出样例 2

176

输入样例 3

114514 191 9 810

输出样例 3

384178446

数据范围

对于 20 的测试点，保证 $a = b = c = 1$，$n \le 30$。 对于 40 的测试点，保证 $c = 1$，$n \le 10^3$。 对于所有测试点，保证 $1 \le n \le 2 \times 10^5$。