选数

题目描述

给定两个包含 $n$ 个整数的数组 $a = [a_1, \dots, a_n]$ 与 $b = [b_1, \dots, b_n]$。你需要指定若干下标 $p_1 < \dots < p_k$（$1 \le k \le n$）使得以下条件成立：

• $1 \le p_i \le n$（$1 \le i \le k$）；
• $p_{i+1} \ge p_i + b_{p_i}$（$1 \le i < k$）。

你需要在满足以上条件的前提下最大化 $\sum_{i=1}^{k} a_{p_i}$，也即最大化数组 $a$ 对应下标的整数之和。

输入格式

第一行，一个正整数 $n$，表示数组长度。

第二行，$n$ 个非负整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$，表示数组 $a$。

第三行，$n$ 个非负整数 $b_1, b_2, \dots, b_n$，表示数组 $b$。

输出格式

一行，一个整数，表示在满足下标条件的前提下，数组 $a$ 对应下标的整数之和的最大值。

样例

输入样例 1

4
1 2 3 4
3 3 1 1

输出样例 1

7

输入样例 2

6
1 1 4 5 1 4
1 2 3 2 1 0

输出样例 2

11

数据范围

对于 40% 的测试点，保证 $2 \le n \le 10^3$。

对于所有测试点，保证 $2 \le n \le 10^5$，$0 \le a_i \le 10^9$，$0 \le b_i \le n$。