路径覆盖

题目描述

给定一棵有 $n$ 个结点的有根树 $T$，结点依次以 $1, 2, \dots, n$ 编号，根结点编号为 $1$。方便起见，编号为 $i$ 的结点称为结点 $i$。 初始时 $T$ 中的结点均为白色。你需要将 $T$ 中的若干个结点染为黑色，使得所有叶子到根的路径上至少有一个黑色结点。将结点 $i$ 染为黑色需要代价 $c_i$，你需要在满足以上条件的情况下，最小化染色代价之和。 叶子是指 $T$ 中没有子结点的结点。

输入格式

第一行，一个正整数 $n$，表示结点数量。 第二行，$n - 1$ 个正整数 $f_2, f_3, \dots, f_n$，其中 $f_i$ 表示结点 $i$ 的父结点的编号，保证 $f_i < i$。 第三行，$n$ 个正整数 $c_1, c_2, \dots, c_n$，其中 $c_i$ 表示将结点 $i$ 染为黑色所需的代价。

输出格式

一行，一个整数，表示在满足所有叶子到根的路径上至少有一个黑色结点的前提下，染色代价之和的最小值。

样例

输入样例 1

4
1 2 3
5 6 2 3

输出样例 1

2

输入样例 2

7
1 1 2 2 3 3
64 16 15 4 3 2 1

输出样例 2

10

数据范围

对于 40% 的测试点，保证 $2 \le n \le 16$。 对于另外 20% 的测试点，保证 $f_i = i - 1$。 对于所有测试点，保证 $2 \le n \le 10^5$，$1 \le c_i \le 10^9$。