空间跳跃

题目描述

小杨在二维空间中有 $n$ 个水平挡板，并且挡板之间彼此不重叠，其中第 $i$ 个挡板处于水平高度 $h_i$，左右端点分别位于 $l_i$ 与 $r_i$。

小杨可以在挡板上左右移动，当小杨移动到右端点时，如果再向右移动会竖直掉落，从而落到下方第一个挡板上，移动到左端点时同理。小杨在挡板上每移动 1 个单位长度会耗费 1 个单位时间，掉落时每掉落 1 个单位高度也会耗费 1 个单位时间。

小杨想知道，从第 $s$ 个挡板上的左端点出发到第 $t$ 个挡板需要耗费的最少时间是多少？

注意：可能无法从第 $s$ 个挡板到达第 $t$ 个挡板。

输入格式

第一行包含一个正整数 $n$，代表挡板数量。

第二行包含两个正整数 $s, t$，含义如题面所示。

之后 $n$ 行，每行包含三个正整数 $l_i, r_i, h_i$，代表第 $i$ 个挡板的左右端点位置与高度。

输出格式

输出一个整数代表需要耗费的最少时间，如果无法到达则输出 $-1$。

输入样例 1

3
3 1
5 6 3
3 5 6
1 4 100000

输出样例 1

100001

样例解释 1

耗费时间最少的移动方案为，从第 3 个挡板左端点移动到右端点，耗费 3 个单位时间，然后向右移动掉落到第 2 个挡板上，耗费 $100000 - 6 = 99994$ 个单位时间，之后再向右移动 1 个单位长度，耗费 1 个单位时间，最后向右移动掉落到第 1 个挡板上，耗费 3 个单位时间。共耗费 $3 + 99994 + 1 + 3 = 100001$ 个单位时间。

数据范围

对于全部数据，保证有 $1 \le n \le 1000$，$1 \le l_i \le r_i \le 10^5$，$1 \le h_i \le 10^5$。