最小生成树

题目描述

给定一张包含 $n$ 个结点 $m$ 条边的带权连通无向图，结点依次以 $1, 2, \ldots, n$ 编号。第 $i$ 条边（$1 \le i \le m$）连接结点 $u_i$ 与结点 $v_i$，边权为 $w_i$。

对于每条边，请求出从图中移除该条边后，图的最小生成树中所有边的边权和。特别地，若移除某条边后图的最小生成树不存在，则输出 $-1$。

输入格式

第一行，两个正整数 $n, m$，分别表示图的结点数与边数。

接下来 $m$ 行中的第 $i$ 行（$1 \le i \le m$）包含三个正整数 $u_i, v_i, w_i$，表示图中连接结点 $u_i$ 与结点 $v_i$ 的边，边权为 $w_i$。

输出格式

输出共 $m$ 行，第 $i$ 行（$1 \le i \le m$）包含一个整数，表示移除第 $i$ 条边后，图的最小生成树中所有边的边权和。若移除第 $i$ 条边后图的最小生成树不存在，则输出 $-1$。

输入样例 1

5 5
1 2 4
2 3 3
3 4 1
2 5 2
3 1 8

输出样例 1

14
15
-1
-1
10

输入样例 2

6 10
1 2 6
2 3 3
3 1 4
3 4 5
4 5 8
5 6 2
6 4 1
3 2 4
5 4 4
3 3 6

输出样例 2

15
16
17
-1
15
17
18
15
15
15

数据范围

对于所有测试点，保证 $1 \le n \le 10^5$，$1 \le m \le 10^5$，$1 \le u_i, v_i \le n$，$1 \le w_i \le 10^9$。