C++程序题：手套配对

题目描述

小杨有 $n$ 对不同的手套，每对手套由左右各一只组成。

小杨想知道从中取出 $m$ 只手套，$m$ 只手套恰好包含 $k$ 对手套的情况有多少种。

小杨认为两种取出情况不同，当且仅当两种情况取出的手套中存在不同的手套（同一对手套的左右手也视为不同的手套）。

输入格式

第一行包含一个正整数 $t$，代表测试用例组数。

接下来是 $t$ 组测试用例。对于每组测试用例，一共一行。

第一行包含三个正整数 $n, m, k$，代表手套数量、取出的手套数和目标对数。

输出格式

对于每组测试数据，输出一个整数，代表可能的情况数量对 $10^9 + 7$ 取模的结果。

输入样例 1

2
5 6 2
5 1 5

输出样例 1

120
0

数据范围

子任务编号	数据点占比	$t$	$n$	$m$	$k$
1	30%	$\le 5$	$\le 1000$	$\le 3$	$= 1$
2	30%	$\le 5$	$\le 5$	$\le 10$	$\le 5$
3	40%	$\le 10^5$	$\le 1000$	$\le 2000$	$\le 2000$

对于全部数据，保证有 $1 \le t \le 10^5$，$1 \le n \le 1000$，$1 \le m \le 2 \times n$，$1 \le k \le n$。