直角三角形

题目描述

小双刚学会勾股定理，得知直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方和。 小双创造了直角三角形数列：数列前两项由小双指定，从第三项开始，数列中的每个数字的平方等于前两项的平方 和。 例如，第一项是 $3.0$，第二项是 $4.0$，则第三项是 $\sqrt{3.0^2 + 4.0^2} = 5.0$。 其中 $\sqrt{x}$ 表示 $x$ 的算术平方根，可以使用 C/C++/Python 标准库中对应函数计算。 小双给定了数列的前两项，并给定一个数列上限，想让你算算数列的第几项会超过小双给定的数列上限？

输入格式

输入三行，第一行一个浮点数是数列第一项，第二行一个浮点数是数列第二项，第三行一个浮点数表示数列上限。

输出格式

输出一个正整数，表示第几项开始会超过小双给定的数列上限。

样例

输入样例 1

3.0
4.0
10.0

输出样例 1

6

样例解释 1 数列依次为： 3.0， 4.0， $\sqrt{3.0^2 + 4.0^2} = 5.0$， $\sqrt{4.0^2 + 5.0^2} = 6.403124...$， $\sqrt{5.0^2 + 6.403124^2} = 8.124038...$， $\sqrt{6.403124^2 + 8.124038^2} = 10.344080...$， 因此第 6 项会超过上限。 数据范围

输入均不超过 10000，且两个初始项与数列上限均为正数；若上限不大于初始项，输出 3。 题目保证给定第一项小于第二项。