数组清零

题目描述

小 A 有一个由 n 个非负整数构成的数组 a = [a_1, a_2, ⋯, a_n]。他会对数组 a 重复进行以下操作，直到数组 a 只包含 0 。在一次操作中，小 A 会依次完成以下三个步骤：

1. 在数组 a 中找到最大的整数，记其下标为 k。如果有多个最大值，那么选择其中下标最大的。
2. 从数组 a 所有不为零的整数中找到最小的整数 a_j。
3. 将第一步找出的 a_k 减去 a_j。 例如，数组 a = [2,3,4] 需要 7 次操作变成 [0,0,0]： [2,3,4] → [2,3,2] → [2,1,2] → [2,1,1] → [1,1,1] → [1,1,0] → [1,0,0] → [0,0,0] 小 A 想知道，对于给定的数组 a，需要多少次操作才能使得 a 中的整数全部变成 0。可以证明，a 中整数必然可以在 有限次操作后全部变成 0。你能帮他计算出答案吗？

输入格式

第一行，一个正整数 n，表示数组 a 的长度。 第二行，n 个非负整数 a_1, a_2, ⋯, a_n，表示数组 a 中的整数。

输出格式

一行，一个正整数，表示 a 中整数全部变成 0 所需要的操作次数。

样例

输入样例 1

3
2 3 4

输出样例 1

7

输入样例 2

5
1 3 2 2 5

输出样例 2

13

数据范围

对于所有测试点，保证 1 ≤ n ≤ 100，0 ≤ a_i ≤ 100。