变长编码
问题描述
小明刚刚学习了三种整数编码方式:原码、反码、补码,并了解到计算机存储整数通常使用补码。但他总是觉得,生活中很少用到 $2^{31}-1$ 这么大数,生活中常用的 0~100 这种数也同样需要用 4 个字节的补码表示,太浪费了。热爱学习的小明通过搜索,发现了一种正整数的变长编码方式。这种编码方式的规则如下:
- 对于给定的正整数,首先将其表达为二进制形式。例如,$(0)_{10} = (0)_2$,$(926)_{10} = (1110011110)_2$。
- 将二进制数从低位到高位切分成每组 7 bit,不足 7 bit 在高位用 0 填补。例如,$(0)_2$ 变为 0000000 的一组,$(1110011110)_2$ 变为 0011110 和 0000111 的两组。
- 由代表低位的组开始,为其加入最高位。如果这组是最后一组,则在最高位填上 0,否则在最高位填上 1。于是,0 的变长编码为 00000000 一个字节,926 的变长编码为 10011110 和 00000111 两个字节。
这种编码方式可以用更少的字节表达比较小的数,也可以用很多个字节表达非常大的数。例如,987654321012345678 的二进制是 $(0001101\ 1010110\ 1010110\ 1011010\ 111110\ 110111\ 1110100\ 1100010\ 1001100\ 0010110\ 1001000\ 0010110\ 100110)_2$,于是它的变长编码为(十六进制表示)CE 96 C8 A6 F4 CB B6 DA 0D,共 9 个字节。
你能通过编写程序,找到一个正整数的变长编码吗?
输入描述
输入第一行,包含一个正整数 $N$。约定 $0 \le N \le 10^{18}$。
输出描述
输出一行,输出 $N$ 对应的变长编码的每个字节,每个字节均以 2 位十六进制表示(其中,A-F 使用大写字母表示),两个字节间以空格分隔。
样例输入 1
0
样例输出 1
00
样例输入 2
926
样例输出 2
9E 07
样例输入 3
987654321012345678
样例输出 3
CE 96 C8 A6 F4 CB B6 DA 0D 本题为编程题,提交代码并运行通过测试点后判分。
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子题
该题型需在试卷/作业中作答,单题练习暂不支持
答案解析