乘法小宇宙

一个 n 位数的正整数 A=anan-1…a1 和另一个 2 位数的正整数 B=b2b1 相乘，其乘法展开式如下图所示：

其中 C=cn+1cn…c1 是 A 与 b1 相乘的结果，D=dn+1dn…d1 是 A 与 b2 相乘的结果，P=pn+2pn+1…p1 是 A 与 B 相乘的结果。

若上图中的每一位数字都在一个给定的非零个位数字集合 S 里，则称 A 和 B 属于同一个乘法小宇宙 S。

本题给定乘法小宇宙 S 和 A 的位数，请你找出同属于这个乘法小宇宙中的所有 A 和 B。

输入格式

输入在一行中给出两个正整数 n（< 8）和 K（≤ 5），分别是 A 的位数和乘法小宇宙 S 中元素的个数。第二行给出 K 个 (0, 10) 区间内的整数，为 S 中的元素。题目保证没有重复元素。数字间以空格分隔。

输出格式

按照 A 的非递减序输出所有同属于这个乘法小宇宙中的 A 和 B，每行输出一对，数字间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。对同一个 A，按 B 的递增序输出。若没有解，则输出 No Solution。

输入样例1

4 5
4 2 1 6 5

输入样例2

3 4
9 2 5 6

输出样例1

5556 44
6111 24
6111 42

输出样例2

No Solution

限制

时间限制：6000ms，内存限制：64MiB