C++程序题：数根

数根可以通过把一个数的各个位上的数字加起来得到：如果得到的数是一位数，那么这个数就是该数的数根；如果得到的是两位数或更多位，则继续将各位数字相加，直到得到一位数为止。

例如，对于 24，2 + 4 = 6，得到的 6 是一位数，因此 24 的数根是 6；对于 39，3 + 9 = 12，12 不是一位数，继续 1 + 2 = 3，因此 39 的数根是 3。

输入格式

一个正整数 n，位数不超过 1000 位（即 n < 10^1000）。

输出格式

一个一位数，表示 n 的数根。

输入样例

输出样例

说明提示

n 的位数最多有 1000 位，用 int 或 long long 都无法直接存储，需要按字符串读入。

各位数字之和最大为 9 × 1000 = 9000，用普通整型变量即可保存。

对各位数字求和后，如果结果仍然不小于 10，需要继续求和，直到结果为一位数。

限制

时间限制：1000ms，内存限制：64MiB