整数分解

正整数 N 的 K-P 分解是指将 N 写成 K 个正整数的 P 次方的和。本题就请你对任意给定的正整数 N、K、P，写出 N 的 K-P 分解。

输入格式

输入在一行给出 3 个正整数 N (≤ 400)、K (≤ N)、P (1 < P ≤ 7)，以空格分隔。

输出格式

如果存在解，则按下列格式输出： N = n[1]^P + ... n[K]^P 其中 n[i] (i = 1, ..., K) 是第 i 个分解因子。所有的分解因子要按非增顺序输出。 注意：解可能是不唯一的。例如 169 的 5-2 分解就存在 9 个解，如 12^2 + 4^2 + 2^2 + 2^2 + 1^2 或 11^2 + 6^2 + 2^2 + 2^2 + 2^2 等等。你必须输出分解因子和最大的那个解。如果还不唯一，则输出具有最大的分解因子序列的解 —— 我们称序列 { a1, a2, … , aK } 比序列 { b1, b2, … , bK } 大，如果存在 1 ≤ L ≤ K 使得 ai=bi 对于 i < L 成立，并且有 aL > bL。 如果解不存在，则输出 Impossible。

输入样例1

169 5 2

输出样例1

169 = 6^2 + 6^2 + 6^2 + 6^2 + 5^2

输入样例2

169 167 3

输出样例2

Impossible

限制

时间限制：8000，内存限制：262144