冠军之路

当训练师眼神对上的那一刻，就会开始对战。lxz来到了冠军之路的山洞中。山洞的地图是一个N*M的矩形。在地图中，'.'代表可以行走的地面，'#'代表无法行走的岩石。'I'代表山洞的入口，即lxz现在所在的位置。'O'表示冠军之路的出口。lxz可以向上下左右四个方向行走。矩形的四周都是山洞的岩石，无法行走。冠军之路中有一些精英训练师，他们可能面向上、下、左、右四个方向，在地图上用'w','a','s','d'表示，其中'w'表示向上。's'表示向下。'a'表示向左。'd'表示向右（这些位置不可行走）。如果lxz出现在精英训练师正对方向的一条线上，且没有被岩石或其他精英训练师阻挡，那么lxz就会与这个精英训练师进行对战。每位训练师只会与lxz对战一次。为了通过冠军之路，lxz必须击败所有精英训练师。lxz希望找到一条击败所有精英训练师并走到冠军之路出口的最短路径。

输入格式

第一行是两个整数，N, M表示地图的大小。 0 < N, M <= 100 接下来是N行，每行M个字符，代表冠军之路的地图。训练师的个数不超过8

输出格式

一个整数，表示击败所有精英训练师并走到冠军之路出口的最短路径的长度。如果无法击败所有精英训练师或者无法到达出口，输出-1。

输入样例

3 3
Id.
...
Oa#

输出样例

8

限制

时间限制：1000，内存限制：65536