化学反应式

“化学反应式”是用元素符号表示化学反应的一种等式，等式左边给出参与反应的元素，右边给出反应的结果。例如 CH4 + 2O2 = CO2 + 2H2O 的意思是，参与反应的元素是甲烷和氧气，即 CH4 和 O2，反应结果产生二氧化碳和水，即 CO2 和 H2O。 现给定一些反应元素和结果，请你编写程序推出我们怎样才能得到这些结果。注意每种反应元素只能被用一次。为简单起见，我们将等式右边的所有元素都当成是一个结果。

输入格式

每个输入包含一个测试用例。每个测试用例先给出一个整数 N（2 ≤ N ≤ 20），随后给出 N 个不同的反应元素的编号。第二行给出一个整数 M（1 ≤ M ≤ 10），随后给出 M 个不同的结果编号。所有编号都是一个 2 位数字。 随后给出正整数 K（≤ 50），接下来 K 行，每行给出一个化学反应式，格式为： reactant_1 + reactant_2 + ... + reactant_n -> product 其中所有的反应元素（reactant）编号都是不同的，并且按升序排列。 注意：题目保证以下规则 - 一套反应元素不会产生多个不同的结果，即诸如 01 + 02 -> 03 且 01 + 02 -> 04 这种情况保证不会出现； - 一个反应元素不会同时还是等式右边的结果元素，除非等式左边只有这一个元素。例如 01 -> 01 总是成立的（无论这个等式是否给出），但 01 + 02 -> 01 是不可能的； - 对于列出的等式中的每个结果，得到它的反应方法不会超过 5 种。

输出格式

输出用给定的反应元素产生所有给定结果的化学反应式。注意每种反应元素只能被用一次。 每个反应式占一行，格式与输入格式相同。顺序必须与输入中的结果编号顺序一致。对顺序产生的每个结果，如果反应方法不唯一，输出反应元素的最小序列 —— 序列 { a1, … , am } 比 { b1, … , bn } 小的意思是：存在 1 ≤ i ≤ min(m,n) 使得 aj = bj 对所有 j < i 成立，且有 ai < bi。 题目保证至少存在一个解。

输入样例

8 09 05 03 04 02 01 16 10
3 08 03 04
6
03 + 09 -> 08
02 + 08 -> 04
02 + 04 -> 03
01 + 05 -> 03
01 + 09 + 16 -> 03
02 + 03 + 05 -> 08

输出样例

02 + 03 + 05 -> 08
01 + 09 + 16 -> 03
04 -> 04

限制

时间限制：6000，内存限制：65536