构造性证明

构造性证明 关于数学定理证明，也有高下之分。最暴力的证明方法是“构造性证明”，即当需要证明某种解存在时，直接把解构造出来，而不是仅通过推理证明解之存在。 下面有一个定理： 设 ai（i=1, … , 5）均为正实数。则一定存在 4 个互不相同的下标 i、j、k、l，使得 |ai / aj - ak / al| < 1/2。 作为程序员，就请你编写程序构造出正确的下标，验证这个结论。 时间限制：1000 内存限制：65536 输入 输入在一行中顺序给出 5 个正实数。为保证计算中不产生浮点溢出，我们令输入的数字在 [10-10, 1010] 区间内，且小数点后不超过 10 位小数。 输出 在一行中首先输出使得定理结论成立的下标有多少套，随后输出最小的一套下标。数字间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。 注：所谓下标集 {i1, …, i4} 小于下标集 {j1, …, j4}，是指存在 1 ≤ k ≤ 4 使得 il=jl 对所有 l < k 成立，且 ik < jk。

样例输入

3.12 5.27 0.0007 9825.4413 10

样例输出

18 1 4 3 2

提示 样例解释： 易验证 |a1/a4-a3/a2|=|3.12/9825.4413 - 0.0007/5.27| < 1/2。满足条件的解有 18 个，例如 5、4、3、2 就是另一套解。