好斗的牛：求安置所有牛所需的最少连续牛棚数

问题描述

你有最多$10^9$个一字排开的牛棚，需要把$N$头牛安置到牛棚中。第$i$头牛的攻击范围是$(a_i, b_i)$，即其左边$a_i$个牛棚或右边$b_i$个牛棚内存在其他牛时，就会发起攻击。你需要留下一段连续的牛棚，求最少需要留下多少牛棚，才能存在一种安置方案满足所有牛互不攻击。

输入描述

第一行1个正整数$N$。 第二行$N$个空格分隔的正整数$a_1, a_2, ..., a_N$。 第三行$N$个空格分隔的正整数$b_1, b_2, ..., b_N$。

输出描述

输出一行一个整数，表示最少需要留下的牛棚数量。

特别提醒

在常规程序中，输入、输出时提供提示是好习惯。但在本场考试中，由于系统限定，请不要在输入、输出中附带任何提示信息。

样例输入1

2
1 2
1 2

样例输出1

4

样例说明1

可以留下4个牛棚，安置方案如下： | 牛棚1 | 牛棚2 | 牛棚3 | 牛棚4 | |-------|-------|-------|-------| | 牛1 | | | 牛2 |

样例输入2

3
1 2 3
3 2 1

样例输出2

7

数据规模

• 20%的测试点满足$N=2$；
• 另外20%的测试点满足$N=3$；
• 80%的测试点满足$N \leq 8$；
• 所有测试点满足$N \leq 9$，$a_i, b_i \leq 1000$。