计算满二叉树上游走n次后的最终节点编号

za488737 程序题 共 个子题

题面描述

小杨有一棵包含无穷节点的满二叉树,根节点编号为1,对于节点i,其左儿子编号为$2 \times i$,右儿子编号为$2 \times i + 1$。 小杨从节点s开始在二叉树上移动,每次移动为以下三种方式之一:

  1. U(向上移动):如果当前节点不是根节点,移动到父节点,否则不移动;
  2. L(向左移动):移动到当前节点的左儿子;
  3. R(向右移动):移动到当前节点的右儿子。 求移动n次后所处的节点编号,数据保证最终节点编号不超过$10^{12}$。

输入格式

第一行包含两个正整数n和s,分别代表移动次数和初始节点编号。 第二行包含一个长度为n、仅由大写字母U、L、R组成的字符串,代表每次移动的指令。

输出格式

输出一个正整数,代表最终所处的节点编号。

样例

样例输入

3 2
URR

样例输出

7

样例解释

小杨的移动路线为 $2 \to 1 \to 3 \to 7$。

数据范围

子任务编号 数据点占比 n的取值范围 s的取值范围
1 20% $\leq 10$ $\leq 2$
2 20% $\leq 50$ $\leq 10$
3 60% $\leq 10^6$ $\leq 10^{12}$

对于全部数据,保证 $1 \leq n \leq 10^6, 1 \leq s \leq 10^{12}$。

本题为编程题,提交代码并运行通过测试点后判分。

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