01?矩阵最优移动:修改最多x个?为1求最大得分
题面描述
小杨有一个n×m的矩阵,仅包含0、1、?三种字符。矩阵的行从上到下编号依次为1,2,…,n,列从左到右编号依次为1,2,…,m。小杨开始在矩阵的左上角(1,1),只能向下或者向右移动,最终到达右下角(n,m)时停止。在移动过程中每经过一个字符1得分会增加一分(包括起点和终点),经过其它字符则分数不变。小杨的初始分数为0分。
小杨可以将矩阵中不超过x个字符?变为字符1。小杨在修改矩阵后,会以最优的策略从左上角移动到右下角。他想知道自己最多能获得多少分。
输入格式
第一行包含一个正整数t,代表测试用例组数。
接下来是t组测试用例。对于每组测试用例,一共n+1行:
- 第一行包含三个正整数n,m,x,含义如题面所示。
- 之后n行,每行包含一个长度为m且仅包含
0、1、?三种字符的字符串。
输出格式
对于每组测试用例,输出一行一个整数,代表最优策略下小杨的得分最多是多少。
样例1
输入
2
3 3 1
000
111
01?
3 3 1
000
?0?
01?
输出
4
2
说明
对于第二组测试用例,将(1,1)或者(3,3)变成1均是最优策略。
数据范围
| 子任务编号 | 数据点占比 | t | n,m | x |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 30% | ≤5 | ≤10 | =1 |
| 2 | 30% | ≤10 | ≤500 | ≤30 |
| 3 | 40% | ≤10 | ≤500 | ≤300 |
对于全部数据,保证有1≤t≤10,1≤n,m≤500,1≤x≤300,同时保证所有测试用例n×m的总和不超过2.5×10⁵。
本题为编程题,提交代码并运行通过测试点后判分。
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子题
该题型需在试卷/作业中作答,单题练习暂不支持
答案解析