C++程序题：手套配对：计算取出m只手套恰好包含k对的方案数

小杨有 n 对不同的手套，每对手套由左右各一只组成。小杨想知道从中取出 m 只手套，m 只手套恰好包含 k 对手套的情况有多少种。小杨认为两种取出的情况不同，当且仅当两种情况取出的手套中存在不同的手套（同一对手套的左右手也视为不同的手套）。

第一行包含一个正整数 t ，代表测试用例组数。接下来是 t 组测试用例。对于每组测试用例，一共一行，包含三个正整数n,m,k，代表手套对数，取出的手套数和目标对数。

对于每组测试数据，输出一个整数，代表可能的情况数量对$10^9+7$取模的结果。

2
5 6 2
5 1 5

120
0

对于全部数据，保证有$1\le t\le 10^5$，$1\le n\le 1000$，$1\le m\le 2\times n$，$1\le k\le n$。

子任务编号	数据点占比	t	n	m	k
1	30%	$\le5$	$\le1000$	$\le3$	$=1$
2	30%	$\le5$	$\le5$	$\le10$	$\le5$
3	40%	$\le10^5$	$\le1000$	$\le2000$	$\le2000$