树上游走：求满二叉树按指令移动后的最终节点编号

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题面描述

小杨有一棵包含无穷节点的二叉树（即每个节点都有左儿子节点和右儿子节点；除根节点外，每个节点都有父节点），其中根节点的编号为 1 ，对于节点 i ，其左儿子的编号为 2×i，右儿子的编号为 2×i+1。

小杨会从节点 s 开始在二叉树上移动，每次移动为以下三种移动方式的任意一种：

• 第1种移动方式：如果当前节点存在父亲节点，向上移动到当前节点的父亲节点，否则不移动；
• 第2种移动方式：移动到当前节点的左儿子；
• 第3种移动方式：移动到当前节点的右儿子。

小杨想知道移动 n 次后自己所处的节点编号。数据保证最后的所处的节点编号不超过 10^12。

输入格式

第一行包含两个正整数 n,s，代表移动次数和初始节点编号。 第二行包含一个长度为 n 且仅包含大写字母 U、L、R 的字符串，代表每次移动的方式，其中U 代表第1种移动方式，L 代表第2种移动方式，R 代表第3种移动方式。

输出格式

输出一个正整数，代表最后所处的节点编号。

输入样例

3 2
URR

输出样例

7

样例解释

小杨的移动路线为 2 → 1 → 3 → 7。

数据范围

全部数据保证：1 ≤ n ≤ 10^6，1 ≤ s ≤ 10^12。

子任务划分如下： | 子任务编号 | 数据点占比 | n 范围 | s 范围 | | ---------- | ---------- | ------ | ------ | | 1 | 20% | ≤ 10 | ≤ 2 | | 2 | 20% | ≤ 50 | ≤ 10 | | 3 | 60% | ≤ 10^6 | ≤ 10^12|