货物运输：计算从首都出发遍历所有城市的最小道路总长度

题目描述

A 国有 n 座城市，依次以 1,2,...n 编号，其中 1 号城市为首都。这 n 座城市由 n-1 条双向道路连接，第 i 条道路（1≤i≤n-1）连接编号为 u_i, v_i 的两座城市，道路长度为 l_i。任意两座城市间均可通过双向道路到达。 现在 A 国需要从首都向各个城市运送货物。具体来说，满载货物的车队会从首都开出，经过一座城市时将对应的货物送出，因此车队需要经过所有城市。A 国希望你设计一条路线，在从首都出发经过所有城市的前提下，最小化经过的道路长度总和。注意一座城市可以经过多次，车队最后可以不返回首都。

输入格式

第一行，一个正整数 n，表示 A 国的城市数量。 接下来 n-1 行，每行三个整数 u_i, v_i, l_i，表示一条双向道路连接编号为 u_i, v_i 的两座城市，道路长度为 l_i。

输出格式

一行，一个整数，表示你设计的路线所经过的道路长度总和。

输入样例 1

4
1 2 6
1 3 1
3 4 5

输出样例 1

18

输入样例 2

7
1 2 1
2 3 1
3 4 1
7 6 1
6 5 1
5 1 1

输出样例 2

9

数据范围

对于 30% 的测试点，保证 1≤n≤8。 对于另外 30% 的测试点，保证仅与一条双向道路连接的城市恰有两座。 对于所有测试点，保证 1≤n≤10^5，1≤u_i, v_i≤n，1≤l_i≤10^9。