计算公倍数矩阵的k*ans_k累加和

问题描述

小A写了一个$N \times M$的矩阵$A$，其中第$i$行第$j$列的元素$A_{ij}$是$i$和$j$的公倍数（$i=1,...,N$，$j=1,...,M$）。现有$K$个小朋友，第$k$个小朋友想知道矩阵$A$中最多有多少个元素可以是$k$（$k=1,2,...,K$），每位小朋友的答案互不相关。 请输出 $\sum_{k=1}^K k \times ans_k$，其中$ans_k$表示第$k$名小朋友感兴趣的答案。

输入描述

第一行三个正整数$N,M,K$。

输出描述

输出一行，即上述求和结果。使用C++语言的选手请酌情使用long long等数据类型存储大数值。

特别提醒：考试场景下请勿在输入、输出中附带任何提示信息。

样例输入1

2 5 2

样例输出1

9

样例解释1

只有$A_{1,1}$可以是1，故$ans_1=1$；$A_{1,1}$、$A_{1,2}$、$A_{2,1}$、$A_{2,2}$都可以是2，故$ans_2=4$；总和为$1 \times 1 + 2 \times 4 = 9$。

样例输入2

100 100 100

样例输出2

185233

数据规模

• 30%测试点：$N,M,K \leq 10$
• 60%测试点：$N,M,K \leq 500$
• 100%测试点：$N,M < 10^5$，$K < 10^6$