实现n×n矩阵的圈层交错90度旋转

题目描述

给定一个n x n的二维整数矩阵，你需要对这个矩阵的每一“圈层”的元素进行交错旋转，规则如下：

圈层定义

• 矩阵从最外层开始，向内逐层定义“圈层”。最外层的元素构成第一圈层，移除最外层后剩余矩阵的最外层元素构成第二圈层，以此类推。
• 如果n为奇数，最中心的一个元素属于最内层的圈层，且旋转后其值不改变。

旋转方向

• 最外层（第一圈层）的元素按照顺时针方向整体旋转90度。
• 次外层（第二圈层）的元素按照逆时针方向整体旋转90度。
• 再往内一层（第三圈层）的元素按照顺时针方向整体旋转90度。 以此类推，圈层的旋转方向在顺时针和逆时针之间交替进行。

旋转范围

每一圈层的旋转仅限于该圈层内的元素。

例：6x6矩阵的圈层和旋转方向定义如下：

• 第一圈层（最外层）：顺时针旋转90度
• 第二圈层（次外层）：逆时针旋转90度
• 第三圈层（内层）：顺时针旋转90度

例：当n=4时，原始矩阵经过圈层交错旋转后结果与样例输入输出一致。

输入描述

第一行输入一个正整数n（2≤n≤100），表示矩阵的行数和列数；接下来n行，每行输入n个整数（-1000≤整数≤1000），整数之间以一个空格隔开。

输出描述

输出n行，每行n个整数，整数之间以一个空格隔开，表示经过圈层交错旋转90度变换后的矩阵。

样例输入

4
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16

样例输出

13 9 5 1
14 7 11 2
15 6 10 3
16 12 8 4