生成Recamán数列前n项并输出排序结果

ab186033 程序题 共 个子题

试题:Recamán

时间限制:1.0 s 内存限制:512.0 MB

题目描述

小杨最近发现了有趣的Recamán数列,这个数列是这样生成的:

  1. 数列的第一项$a_1$是$1$;
  2. 如果$a_{k-1}-k$是正整数并且没有在数列中出现过,那么数列的第$k$项$a_k$为$a_{k-1}-k$,否则为$a_{k-1}+k$。

请输出Recamán数列的前$n$项从小到大排序后的结果。

输入格式

第一行,一个正整数$n$。

输出格式

一行,$n$个空格分隔的整数,表示Recamán数列的前$n$项从小到大排序后的结果。

样例

样例输入 1

1

样例输出 1

1

样例输入 2

2

样例输出 2

3

样例解释

对于$n=5$,生成过程如下:

  • $a_1 = 1$;
  • $a_1-2=-1$,不是正整数,因此$a_2 = a_1+2 = 3$;
  • $a_2-3=0$,不是正整数,因此$a_3 = a_2+3 = 6$;
  • $a_3-4=2$,是正整数且未在数列中出现过,因此$a_4 = 2$;
  • $a_4-5=-3$,不是正整数,因此$a_5 = a_4+5 = 7$; 前5项从小到大排序结果为:1 2 3 6 7。

数据范围

对于所有测试点,保证 $1 \leq n \leq 3000$。

本题为编程题,提交代码并运行通过测试点后判分。

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