计算数组按指定规则清零的操作次数
时间限制:1.0 s 内存限制:512.0 MB
题目描述
小A有一个由 n 个非负整数构成的数组 a=[a₁,a₂...aₙ]。他会对数组 a 重复进行以下操作,直到数组 a 只包含 0。在一次操作中,小A会依次完成以下三个步骤:
- 在数组 a 中找到最大的整数,记其下标为 k 。如果有多个最大值,那么选择其中下标最大的。
- 从数组 a 所有不为零的整数中找到最小的整数 aⱼ 。
- 将第一步找出的 aₖ 减去 aⱼ 。
例如,数组 a=[2,3,4] 需要 7 次操作变成 [0,0,0],操作过程如下:
[2,3,4] → [2,3,2] → [2,1,2] → [2,1,1] → [1,1,1] → [1,1,0] → [1,0,0] → [0,0,0]
小A想知道,对于给定的数组 a,需要多少次操作才能使得 a 中的整数全部变成 0。可以证明,a 中整数必然可以在有限次操作后全部变成 0。你能帮他计算出答案吗?
输入格式
第一行,一个正整数 n,表示数组 a 的长度。 第二行,n 个非负整数 a₁,a₂...aₙ,表示数组 a 中的整数。
输出格式
一行,一个正整数,表示 a 中整数全部变成 0 所需要的操作次数。
样例
样例1
输入:
3
2 3 4
输出:
7
样例2
输入:
5
1 3 2 2 5
输出:
13
数据范围
对于所有测试点,保证 1 ≤ n ≤ 100,0 ≤ aᵢ ≤ 100
本题为编程题,提交代码并运行通过测试点后判分。
正在加载题目数据…
子题
该题型需在试卷/作业中作答,单题练习暂不支持
答案解析