【2014】求最小分值的r行c列子矩阵

相关定义

1. 子矩阵：从一个矩阵当中选取某些行和某些列交叉位置所组成的新矩阵（保持行与列的相对顺序）被称为原矩阵的一个子矩阵。 例如：选取5×5矩阵的第2、4行和第2、4、5列交叉位置的元素，可得到如下2×3的子矩阵： 原矩阵片段：

   9 3 3 3 9
   9 4 8 7 4
   1 7 4 6 6
   6 8 5 6 9
   7 4 5 6 1

   对应子矩阵：

   4 7 4
   8 6 9

2. 相邻的元素：矩阵中的某个元素与其上下左右四个元素（如果存在的话）是相邻的。
3. 矩阵的分值：矩阵中每一对相邻元素之差的绝对值之和。

题目任务

给定一个n行m列的正整数矩阵，请你从这个矩阵中选出一个r行c列的子矩阵，使得这个子矩阵的分值最小，并输出这个分值。

输入描述

第一行包含用空格隔开的四个整数n, m, r, c，含义如上所述，每两个整数之间用一个空格隔开。 接下来的n行，每行包含m个用空格隔开的整数，用来表示n行m列的矩阵。

输出描述

输出共1行，包含1个整数，表示满足要求的子矩阵的最小分值。

输入输出样例

样例1

输入：

5 5 2 3
9 3 3 3 9
9 4 8 7 4
1 7 4 6 6
6 8 5 6 9
7 4 5 6 1

输出：

6

样例说明： 该矩阵中分值最小的2行3列的子矩阵由原矩阵的第4行、第5行与第1列、第3列、第4列交叉位置的元素组成，为：

6 5 6
7 5 6

其分值计算为： $|6-5| + |5-6| + |7-5| + |5-6| + |6-7| + |5-5| + |6-6| = 6$

样例2

输入：

7 7 3 3
7 7 7 6 2 10 5
5 8 8 2 1 6 2
2 9 5 5 6 1 7
7 9 3 6 1 7 8
1 9 1 4 7 8 8
10 5 9 1 1 8 10
1 3 1 5 4 8 6

输出：

16

样例说明： 该矩阵中分值最小的3行3列的子矩阵由原矩阵的第4行、第5行、第6行与第2列、第6列、第7列交叉位置的元素组成，子矩阵为：

9 7 8
9 8 8
5 8 10

数据说明

• 对于50%的数据：$1 \leq n \leq 12, 1 \leq m \leq 12$，矩阵元素满足 $1 \leq a_{ij} \leq 20$
• 对于100%的数据：$1 \leq n \leq 16, 1 \leq m \leq 16$，矩阵元素满足 $1 \leq a_{ij} \leq 1000$，且 $1 \leq r \leq n, 1 \leq c \leq m$