礼盒排序

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题目描述

商店推出了许多礼盒，每个礼盒中包含k件商品，每件商品都有一个价格。 现在需要对这些礼盒进行排序，排序规则如下：

1. 先按礼盒总价格从小到大排序；
2. 如果总价格相同，按礼盒中最贵商品的价格从小到大排序；
3. 如果仍然相同，按礼盒中最便宜商品的价格从小到大排序；
4. 如果仍然相同，按礼盒编号从小到大排序。 请输出排序后的礼盒编号。

输入格式

第一行包含两个整数n和k，分别表示礼盒数量和每个礼盒中商品的数量。 接下来n行，每行包含k个整数，第i行表示第i个礼盒中各商品的价格。

输出格式

输出一行，包含排序后的礼盒编号（编号从1开始），用空格分隔。

样例

输入样例

4 3
3 5 2
4 1 5
2 2 4
3 4 3

输出样例

3 4 2 1

样例解释

4个礼盒的信息如下： | 编号 | 商品价格 | 总价 | 最大值 | 最小值 | | ---- | -------- | ---- | ------ | ------ | | 1 | 3 5 2 | 10 | 5 | 2 | | 2 | 4 1 5 | 10 | 5 | 1 | | 3 | 2 2 4 | 8 | 4 | 2 | | 4 | 3 4 3 | 10 | 4 | 3 | 排序过程：

1. 按总价排序，3号礼盒总价最小，排在最前；
2. 其余礼盒总价均为10，再按最大值排序，4号最大值更小，排在第二位；
3. 1号和2号最大值相同，再按最小值排序，2号最小值更小，排在第三位，1号排在最后。 最终顺序为：3 4 2 1。

数据范围

保证1≤n≤10^3，1≤k≤10，商品价格≤10^4。