我们可以把由"0"和"1"组成的字符串分为三类：全"0"串称为B串，全"1"串称为I串，既含"0"又含"1"的串则称为F串。 FBI树是一种二叉树，它的结点类型也包括F结点、B结点和I结点三种。由一个长度为$2^N$的"01"串S可以构造出一棵FBI树T，递归的构造方法如下： T的根结点为R，其类型与串S的类型相同；若串S的长度大于1，将串S从中间分开，分为等长的左右子串$S_1$和$S_2$；由左子串$S_1$构造R的左子树$T_1$，由右子串$S_2$构造R的右子树$T_2$。现在给定一个长度为$2^N$的"01"串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历序列。输入描述第一行是一个整数$N(0 \leq N \leq 10)$，第二行是一个长度为$2^N$的"01"串。输出描述一个字符串，即FBI树的后序遍历序列。输入样例1 3 10001011 输出样例1 IBFBBBFIBFIIIFF 提示对于40%的数据，$N \leq 2$；对于全部的数据，$N \leq 10$。

C++程序题：构造FBI树并输出后序遍历序列

我们可以把由"0"和"1"组成的字符串分为三类：全"0"串称为B串，全"1"串称为I串，既含"0"又含"1"的串则称为F串。

FBI树是一种二叉树，它的结点类型也包括F结点、B结点和I结点三种。由一个长度为$2^N$的"01"串S可以构造出一棵FBI树T，递归的构造方法如下：

T的根结点为R，其类型与串S的类型相同；
若串S的长度大于1，将串S从中间分开，分为等长的左右子串$S_1$和$S_2$；由左子串$S_1$构造R的左子树$T_1$，由右子串$S_2$构造R的右子树$T_2$。

现在给定一个长度为$2^N$的"01"串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历序列。

第一行是一个整数$N(0 \leq N \leq 10)$，第二行是一个长度为$2^N$的"01"串。

一个字符串，即FBI树的后序遍历序列。

3
10001011

IBFBBBFIBFIIIFF