判断无向连通图的最小生成树是否唯一

gh275898 程序题 共 个子题

给定一个连通的无向图,请判断它的最小生成树是否是唯一的。

定义

  1. 生成树:考虑一个连通的无向图 $G=(V,E)$,$G$ 的生成树是满足以下条件的子图 $T=(V',E')$:
    • $V' = V$
    • $T$ 连通且无环
  2. 最小生成树:考虑一个边加权的连通无向图 $G=(V,E)$,$G$ 的最小生成树 $T=(V,E')$ 是总成本和最小的生成树,总成本为 $E'$ 中所有边的权重之和。

输入描述

第一行包含一个整数 $t$($1 \leq t \leq 20$),表示测试用例的数量。每个用例对应一个图:

  • 第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$($1 \leq n \leq 100$),分别表示节点数和边数。
  • 接下来 $m$ 行,每行包含三元组 $(x_i, y_i, w_i)$,表示节点 $x_i$ 和 $y_i$ 之间有一条权重为 $w_i$ 的边,任意两个节点之间最多只有一条边。

输出描述

对于每个测试用例,如果最小生成树唯一,输出其总成本;否则输出字符串 Not Unique!。

输入样例

2
3 3
1 2 1
2 3 2
3 1 3
4 4
1 2 2
2 3 2
3 4 2
4 1 2

输出样例

3
Not Unique!

本题为编程题,提交代码并运行通过测试点后判分。

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