【2017】列队

题目描述

Sylvia 所在的方阵有 $n$ 行 $m$ 列共 $n \times m$ 名学生，初始时教官按照从前到后、从左到右的顺序给学生从 $1$ 到 $n \times m$ 编号，即第 $i$ 行第 $j$ 列的学生编号为 $(i-1) \times m + j$。

一天内共发生 $q$ 次离队事件，每次事件用数对 $(x,y)$ 描述，表示当时第 $x$ 行第 $y$ 列的学生离队：

1. 学生离队后先执行向左看齐指令：第一列保持不动，所有学生向左填补空位，最终空位移动到第 $x$ 行第 $m$ 列。
2. 再执行向前看齐指令：第一行保持不动，所有学生向前填补空位，最终空位移动到第 $n$ 行第 $m$ 列。
3. 离队的学生最终填补到第 $n$ 行第 $m$ 列的空位，每个学生的编号永久不变。

请你计算每次离队事件中，离队学生的编号。

输入描述

输入共 $q+1$ 行：

• 第 $1$ 行包含 $3$ 个用空格分隔的正整数 $n, m, q$，分别表示方阵的行数、列数、离队事件总数。
• 接下来 $q$ 行，每行两个整数 $x, y$，表示本次离队的学生当时位于第 $x$ 行第 $y$ 列，数据保证 $1 \leq x \leq n, 1 \leq y \leq m$。

输出描述

按照事件输入的顺序，每行输出一个整数，表示对应离队事件中学生的编号。

输入样例1

2 2 3
1 1
2 2
1 2

输出样例1

1
1
4

样例1解释

初始方阵为： $$\begin{bmatrix}1 & 2 \\3 & 4\end{bmatrix}$$

1. 第一次事件 $(1,1)$：编号为 $1$ 的学生离队，向左看齐后第一行变为 $[2]$，空位移动到 $(1,2)$；向前看齐后第 $2$ 列变为 $[2,4]$，空位移动到 $(2,2)$；最后 $1$ 填补到 $(2,2)$，方阵变为 $\begin{bmatrix}2 & 4 \\3 & 1\end{bmatrix}$，输出 $1$。
2. 第二次事件 $(2,2)$：编号为 $1$ 的学生离队，向左看齐后第二行变为 $[3]$，空位移动到 $(2,2)$；向前看齐后第 $2$ 列不变，空位仍在 $(2,2)$；最后 $1$ 填补到 $(2,2)$，方阵不变，输出 $1$。
3. 第三次事件 $(1,2)$：编号为 $4$ 的学生离队，向左看齐后第一行变为 $[2]$，空位移动到 $(1,2)$；向前看齐后第 $2$ 列变为 $[1,3]$，空位移动到 $(2,2)$；最后 $4$ 填补到 $(2,2)$，方阵变为 $\begin{bmatrix}2 & 1 \\3 & 4\end{bmatrix}$，输出 $4$。

数据规模与约定