安慰奶牛

题目描述

Farmer John变得非常懒，他不想再继续维护供奶牛之间通行的道路。道路被用来连接N个牧场，牧场被连续地编号为1..N。每一个牧场都是一个奶牛的家。FJ计划除去P条道路中尽可能多的道路，但是还要保持牧场之间的连通性。你首先要决定哪些道路是需要保留的N-1条道路。第j条双向道路连接了牧场S_j和E_j，而且走完它需要L_j的时间。没有两个牧场是被一条以上的道路所连接。

奶牛们非常伤心，因为她们的交通系统被削减了。你需要到每一个奶牛的住处去安慰她们。每次你到达第i个牧场的时候（即使你已经到过），你必须花去C_i的时间和奶牛交谈。你每个晚上都会在同一个牧场（这是供你选择的）过夜，直到奶牛们都从悲伤中缓过神来。在早上起来和晚上回去睡觉的时候，你都需要和在你睡觉的牧场的奶牛交谈一次。这样你才能完成你的交谈任务。

假设Farmer John采纳了你的建议，请计算出使所有奶牛都被安慰的最少时间。

输入描述

第1行：用空格隔开的两个整数N和P 第2..N+1行：第i+1行包含一个整数C_i 第N+2..N+P+1行：第N+j+1行包含用空格隔开的三个整数S_j、E_j和L_j

输出描述

第1行：一个整数，所需要的总时间（包含和在你所在的牧场的奶牛的两次谈话时间）。

输入样例

5 7
10
10
20
6
30
1 2 5
2 3 5
2 4 12
3 4 17
2 5 15
3 5 6
4 5 12

输出样例

176

提示

【样例解释】 从牧场4起床，然后按照4, 5, 4, 2, 3, 2, 1, 2, 4的顺序来访问奶牛们，总共需要176个单位的时间。

【数据范围及约定】 对于100%的数据：

• 5 ≤ N ≤ 10000
• N-1 ≤ P ≤ 100000
• 1 ≤ S_j ≤ N，1 ≤ E_j ≤ N，S_j ≠ E_j
• 0 ≤ L_j ≤ 1000
• 1 ≤ C_i ≤ 1000