选数问题:满足下标间隔约束的最大子序列和

in451398 程序题 共 个子题

题目描述

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给定两个长度为 $n$ 的整数数组 $a = [a_1, a_2, \dots, a_n]$ 和 $b = [b_1, b_2, \dots, b_n]$,你需要选择若干严格递增的下标 $p_1 < p_2 < \dots < p_k$($1 \leq k \leq n$),满足以下条件:

  1. $1 \leq p_i \leq n$($1 \leq i \leq k$)
  2. $p_{i+1} \geq p_i + b_{p_i}$($1 \leq i < k$)

要求最大化所选下标的 $a$ 数组元素之和 $\sum_{i=1}^k a_{p_i}$。

输入格式

  1. 第一行:一个正整数 $n$,表示数组长度。
  2. 第二行:$n$ 个非负整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$,表示数组 $a$。
  3. 第三行:$n$ 个非负整数 $b_1, b_2, \dots, b_n$,表示数组 $b$。

输出格式

一行一个整数,表示满足条件的最大和。

样例

输入样例1

4
1 2 3 4
3 3 1 1

输出样例1

7

输入样例2

6
1 1 4 5 1 4
1 2 3 2 1 0

输出样例2

11

数据范围

  • 对于40%的测试点,$2 \leq n \leq 10^3$
  • 对于所有测试点,$2 \leq n \leq 10^5$,$0 \leq a_i \leq 10^9$,$0 \leq b_i \leq n$

本题为编程题,提交代码并运行通过测试点后判分。

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