计算可能发生越狱的犯人宗教分配状态数

题目描述

监狱有 $n$ 个房间，每个房间关押一个犯人，有 $m$ 种宗教，每个犯人会信仰其中一种。如果相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱。 答案对 $100003$ 取模。

输入描述

输入只有一行两个整数，分别代表宗教数 $m$ 和房间数 $n$。

输出描述

输出一行一个整数代表答案。

样例

输入样例1：

2 3

输出样例1：

6

样例解释

当 $m=2, n=3$ 时，共有6种可能越狱的状态，如下表所示： | 状态编号 | 1号房间 | 2号房间 | 3号房间 | |----------|---------|---------|---------| | 1 | 信仰1 | 信仰1 | 信仰1 | | 2 | 信仰1 | 信仰1 | 信仰2 | | 3 | 信仰1 | 信仰2 | 信仰2 | | 4 | 信仰2 | 信仰1 | 信仰1 | | 5 | 信仰2 | 信仰2 | 信仰2 | | 6 | 信仰2 | 信仰2 | 信仰1 |

数据规模与约定

对于 100% 的数据，保证 $1 \leq m \leq 10^8$，$1 \leq n \leq 10^{12}$。