合并果子求最小体力消耗

题目描述

在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。 每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过 n - 1 次合并之后， 就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。 因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为 1 ，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。 例如有 3 种果子，数目依次为 1、2、9 。可以先将 1、2 堆合并，新堆数目为 3 ，耗费体力为 3 。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为 12 ，耗费体力为 12 。所以多多总共耗费体力 = 3 + 12 = 15 。可以证明 15 为最小的体力耗费值。

输入描述

共两行：

1. 第一行是一个整数 n(1 ≤ n ≤ 10000) ，表示果子的种类数。
2. 第二行包含 n 个整数，用空格分隔，第 i 个整数 a_i(1 ≤ a_i ≤ 20000) 是第 i 种果子的数目。

输出描述

输出一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于 2^31。

输入样例

3 
1 2 9 

输出样例

15

提示

• 对于 30% 的数据，保证有 n ≤ 1000；
• 对于 50% 的数据，保证有 n ≤ 5000；
• 对于全部的数据，保证有 n ≤ 10000。