小乐理财：求解投资最大收益

题目描述

小乐看中了一种理财产品。投资周期为 $N$ 天，初始投入资金 $P$ 元。$A_i$ 表示第 $i$ 天账户内的钱数（$1 \le i \le N$），递推公式为： $$A_i = \frac{A_{i-1}}{i} + P$$ （规定初始值 $A_0 = 0$）。

小乐可在投资周期内的任意一天抛售，最终收益即为当天账户内的钱数。编写程序求解可获得的最大收益。

输入描述

第一行一个正整数 $T$，表示测试组数； 接下来 $T$ 行，每行一组测试数据，包含两个正整数 $N$、$P$。

输出描述

共 $T$ 行，按顺序依次表示每组输入数据的最大收益，结果保留到小数点后一位。

输入样例

2
1 9
2 7

输出样例

9.0
10.5

提示

样例解释

1. 第一组测试数据：投资周期为1天，初始资金9元。第一天收益为9，最大收益为9.0。
2. 第二组测试数据：投资周期为2天，初始资金7元。第一天收益为7，第二天收益为10.5，最大收益为10.5。

数据规模

• 前30%数据：$T \le 5$，$N \le 2$，$P \le 100$
• 前80%数据：$T \le 10$，$N \le 10^5$，$P \le 10^5$
• 前100%数据：$T \le 10^5$，$N \le 10^8$，$P \le 10^8$