报数（升级版）

报数游戏是一个广为流传的休闲小游戏。参加游戏的每个人要按一定顺序轮流报数，但如果下一个报的数是7的倍数，或十进制表示中含有数字7，就必须跳过这个数，否则就输掉了游戏。

在一个风和日丽的下午，刚刚结束SPC20nn比赛的小r和小z闲得无聊玩起了这个报数游戏。但在只有两个人玩的情况下计算起来还是比较容易的，因此他们玩了很久也没分出胜负。此时小z灵光一闪，决定把这个游戏加强：任何一个十进制中含有数字7的数，它的所有倍数都不能报出来！

形式化定义：设 $p(x)$ 表示 $x$ 的十进制表示中是否含有数字7，若含有则 $p(x)=1$，否则 $p(x)=0$。则一个正整数 $x$ 不能被报出，当且仅当存在正整数 $y$ 和 $z$，使得 $x = yz$ 且 $p(y)=1$。

例如：

• 如果小r报出了6，由于7不能报，所以小z下一个需要报8；
• 如果小r报出了33，则由于 $34=17\times2$、$35=7\times5$ 都不能报，小z下一个需要报出36；
• 如果小r报出了69，由于70~79的数都含有7，小z下一个需要报出80才行。

现在小r的上一个数报出了 $x$，小z想快速算出他下一个数要报多少，不过他很快就发现这个游戏可比原版的游戏难算多了，于是他需要你的帮助。当然，如果小r报出的x本身是不能报出的，你也要快速反应过来小r输了才行。

由于小r和小z玩了很长时间游戏，你也需要回答小z的很多个问题。

输入描述

第一行，一个正整数 $T$ 表示小z询问的数量。

接下来 $T$ 行，每行一个正整数 $x$，表示这一次小r报出的数。

输出描述

输出共 $T$ 行，每行一个整数：

• 如果小r这一次报出的数是不能报出的，输出 -1；
• 否则输出小z下一次报出的数是多少。

输入样例

样例1输入

4
6
33
69
300

样例1输出

8
36
80
-1

样例2输入

5
90
99
106
114
169

样例2输出

92
100
109
-1
180

提示

样例解释 #1

这一组样例的前3次询问在题目描述中已有解释。

对于第4次询问，由于 $300 = 75 \times 4$，而75中含有7，所以小r直接输掉了游戏。

数据范围

• 对于10% 的数据，$T \leq 10$，$x \leq 100$；
• 对于30% 的数据，$T \leq 100$，$x \leq 1000$；
• 对于50% 的数据，$T \leq 1000$，$x \leq 10000$；
• 对于70% 的数据，$T \leq 10000$，$x \leq 2 \times 10^5$；
• 对于100% 的数据，$1 \leq T \leq 2 \times 10^5$，$1 \leq x \leq 10^7$。